Натоварване на опънати въжета (натоварване на въжен мост)

Основни ценности

Съществуват 5 основни стойности за изчисляване на натоварването на кабелите:

• Дължина l на въжения мост. Дължина на въжения мост (идеална линия) в метри
• Тегло m ( за маса), действащо върху опънато въже
• Отклонение h Отклонение от идеалната линия на въжето при натоварване с маса m
• Якост на опън Rz на въжето. Тази стойност се дава в N (Нютон). При съвременните въжета от синтетични влакна тази стойност може да бъде над 35 kN, но при по-старите въжета тя е значително по-ниска. Като общо правило тя трябва да бъде поне 24 kN за въжени мостове и други подобни.
• Сила на опън Fs, скоято се опъва въжето. Тази стойност обикновено е между 3 и 6 kN.

Изчислението винаги се базира на натоварването в центъра на въжето, тъй като тогава то е подложено на най-голямо натоварване.

Сила в нютони

Важно е да се знае каква е единицата за сила: N (нютон), daN (деканютон), kN (килонютон). Прилага се следното:

1kN = 100daN = 1000N

Тези стойности често се смесват със стойностите на теглото. Прилага се следното:

Сила на тежестта Fg [N] = маса m [kg] * ускорение, дължащо се на гравитацията g [m/s2]

Където g (ускорението на тежестта) е константа 9,81 m/s2 (за умствена аритметика: 10). Това означава, че ако окачите 1 kg маса на въже, върху въжето ще действа 9,81 N (1 kg * 9,81 m/s2 = 9,81 N).

Пренебрегване

Следните точки се пренебрегват при изчисляване на натоварването на въжетата:

• Собствено тегло на въжето

• Движение на тежестта на товара (движение на люлка или падане)

За да се компенсират тези точки и да се запазят резервите, винаги се изчислява с 1/3 от якостта на опън на въжето. Това е особено важно за въжета, които се използват в краен случай (осигурително въже).

Основни принципи

Прилагат се следните 3 основни принципа:

• Колкото повече провисва едно въже, толкова по-нисък е натоварването
• Колкото по-дълго (на по-голямо разстояние) е опънато едно въже, толкова по-голямо е натоварването
• Колкото по-тясно е опънато едно въже, толкова по-голямо е натоварването

Метод на деривация/изчисляване

Натоварването на въжето се изчислява чрез тригонометрично и векторно изчисление. Ако нямате съответните основни познания по математика или физика, изводът е труден за разбиране.

Този раздел е само за допълване, разбира се, не е мнение, че младежкият ръководител трябва да може сам да изчисли това.

Първо, трябва да се определи ъгълът α(фиг. 1). За α важи следното: tan α = l/(2*h), от което следва: α = tan^-1(l/(2*h))

В центъра на въжето действат три сили: силата на тежестта Fg и два пъти силата на опън на въжето Fz (всяка в различна посока, вж. фиг. 2). Тъй като конструкцията е симетрична, Fz е два пъти по-голяма от същата стойност. Тъй като векторната сума на всички сили, действащи в дадена точка, е 0, трите вектора образуват триъгълник(фиг. 3)

Сега Fz може да се изчисли сравнително лесно в този триъгълник: с височината на триъгълника, начертана в него, с ъгъла α (редуващ се ъгъл с изчисления преди това ъгъл) и с половината от силата на тежестта отново може да се състави тригонометрично уравнение: cos α = Fg/(Fz*2) от това следва Fz = Fg/(cos α *2).

Ако сега използвате стойността на горното уравнение за Alpha, добавите силата на опън на въжето и умножите всичко това по 3, ще получите крайната необходима якост на опън на въжето (която е използвана само на 33 %):

Fo = (Fz + Fs)*3

Fo = (Fg/(cos α *2) + Fs)*3

Fo = (m*9,81/(cos(tan^-1(l/(2*h)))) *2) + Fs)*3

Това уравнение може да се трансформира според нуждите, напр:

m = (Fo/3 - Fs) * (cos(tan^-1(l/(2*h))) *2)/9.81

Забележка: Формулата на Excel е малко по-объркваща, тъй като Excel извежда резултатите от тригонометричните функции като радиани, които първо трябва да бъдат преизчислени.

Препратка към източник

• Снимка на корицата, файл на Excel, снимки, изчисления: Осигурено от Jungschar Schinznach / Manuel Meier